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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如图5.10所示，在半径分别为R和r的两个圆周之间，有一个总匝数为N的均匀密绕平面螺旋线圈，当导

线中通有电流I时.求螺旋线圈中心点(圆心)的磁感应强度。

如图5.10所示，在半径分别为R和r的两个圆周之间，有一个总匝数为N的均匀密绕平面螺旋线圈，当导线中

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第1题

如图6-30所示，两物体的质量分别为m₁和m₂，用长为l的绳连接，此绳跨过一半径为r的滑轮，如

在开始时两物体间的高差为c，且m₁＞m₂，试求将重物由静止释放后，两物体达到相同高度时所需的时间。假设绳和滑轮的质量不计。

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第2题

如图9-14a所示，齿轮Ⅰ在齿轮Ⅱ内滚动，其半径分别为r和R=2r。曲OO₁绕轴O以等角速度ω₀转动，并

带动行星齿轮Ⅰ。求该瞬时轮Ⅰ上瞬时速度中心C的加速度。

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第3题

如题8-24图所示，两同轴单匝线圈A、C的半径分别为R和r，两线圈相距为d。若r很小，可认为线圈A在线

圈C处所产生的磁场是均匀的，求两线圈的互感，若线圈C的匝数为N匝，则互感又为多少？

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第4题

在如图2.3所示的系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m₀的均质圆盘。滑轮与绳子间无滑动，水平面

光滑，若m₁=50kg，m₂=200kg，m₀=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。

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第5题

半径为R的均匀带电球面，其电量为Q，沿半径方向上有一均匀带电细线，线电荷密度为λ，长度为L细线

近端离球心的距离为L，如图3.21所示，设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

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第6题

如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10^-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为ε_r⌘

如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10^-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为ε_r=5.00的均匀电介质球壳，其厚度d=10.0cm,电介质球壳外面为真空。(1)求离球心O为r处的电位移和电场强度;(2)求离球心O为r处的电势;(3)分别取r=5.0cm,15.0cm和25.0cm,算出相应的场强E和电势U的量值(4)求出电介质表面上的极化电荷的面密度。

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第7题

重物A质量为m₁，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图12-14a所示。由于

重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固结在一-起，总质量为m₂，对于其水平轴O的回转半径为ρ。求重物A的加速度。

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第8题

如图1.6所示，一个小环可以在半径为R的竖直大圆环上作无摩擦滑动。今使大圆环以角速度w绕圆环竖

直直径转动，要使小环离开大环的底部而停在大环上某一点，则角速度w最小应大于多少？

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第9题

小车底盘重W₁，所有轮子共重W，半径为r，若车轮沿水平轨道滚动而不滑动，且滚动摩擦系数为δ，

尺寸如图 a 所示。求使小车在轨道上匀速运动时所需的水平力F之值及地面对前、后车轮的滚动摩擦力偶矩。

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第10题

重G₁的电梯挂在卷筒的绳子上以加速度a上升，在电梯中有梁AB重G₂、长l，以倾角θ斜搁，如图a

所示，卷筒重G₃、半径r，绕轴旋转的转动惯量

。求电动机作用于卷筒的驱动力矩，绳的拉力和电梯中梁A、B端处的约束力。

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第11题

半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图9-3a所示。如曲柄OA以等角加速度α绕轴O

转动，当运动开始时，角速度ω₀=0，转角φ₀=0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。

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