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[主观题]

设球体x2+y2+z2≤2x上个点的密度等于带点到原点的距离,求这个球体的质量.

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第1题
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕

计算下列三重积分:

(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R>0)的公共部分;

(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.

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第2题
设有某种物质均匀地分布在球面x2+y2+z2=a2上(认为分布密度,μ=l).求它对于0z轴的转动惯量Jz.

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第3题
设Ω=|(x,y,z)|x2+y2+z2≤1|则=().

设Ω=|(x,y,z)|x2+y2+z2≤1|则=().

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第4题
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x2-y2,exy);(2)u=f(x2+y2+z2);(3)u=f(x,xy,xyz)。

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第5题
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

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第6题
设函数f(2x)=lnx,则f′(x)=________.

设函数f(2x)=lnx,则f′(x)=________.

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第7题
已知球体, 在其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方,求球体的质量与重心。

已知球体, 在其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方,求球体的质量与重心。

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第8题
设函数f(x)=xe^-2x,则导数f'(x)=()。

A.e^(-2x)-2xe^(-2x)

B.e^(-2x)+2xe^(-2x)

C.e^(-2x)-xe^(-2x)

D.e^(-2x)+xe^(-2x)

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第9题
将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电荷线密度为λ,四分之一圆弧AB的半径为R,试求
圆心O点的场强。

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第10题
设平面薄片所占的闭区城D由抛物线y=x2及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的面密度μ(x,y)=x2y,求该薄片的质心.
设平面薄片所占的闭区城D由抛物线y=x2及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的面密度μ(x,y)=x2y,求该薄片的质心.

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第11题
设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y1=2X;(2)Y2=-X+1;(3)Y3
设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y1=2X;(2)Y2=-X+1;(3)Y3

设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:

(1)Y1=2X;

(2)Y2=-X+1;

(3)Y3=X2

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