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[主观题]
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立
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设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:
(1)若单调减少,则
;
(2)若单调增加,则
.
设f(x)>0且有连续导数,令
(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;
(2)求φ'(x);
(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;
(4)证明当x≥0时,φ(x)单调增加
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
设函数f(x)=-xex,求:
(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;
(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值