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第1题
设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.若
D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#
E.若
F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#
第2题
设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。
A.若ABC=E，则A，B，C都可逆
B.若AB=AC，且A可逆，则B=C
C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA
D.若AB=O，且A≠O，则B=O
第4题
下列各命题中，正确的是（)。
A.若A是m×n矩阵，则ATA=AAT
B.若A是m×n矩阵，则|ATA|=|AAT|
C.若A是n阶矩阵，则ATA=AAT
D.若A是n阶矩阵，则|ATA|=|AAT|
第5题
设向量α=(a1，…，an)T，β=(b1，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2;(2)A的特征值与特征向量。
设向量α=（a1，…，an)T，β=（b1，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：（1)A2;（2)A的特征值与特征向量。
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第7题
设为群,a,b,cG.若a*b=c*b*a,a*c=c*a,b*c=c*b,且a,b的阶分别为m,n,则c的阶整除m与n的最大公因子
设
为群,a,b,c
G.若a*b=c*b*a,a*c=c*a,b*c=c*b,且a,b的阶分别为m,n,则c的阶整除m与n的最大公因子ged(m,n).
第9题
G为群,a,b,c∈G,ab=cba,ac'=ca,bc=cb。 （1)证明:若a,b的阶分别为m,n,则c的阶整除m与n的最大公因子（m,n)。 （2)若a,b,c的阶均为2,给出集合S={a,b,c}的生成子群。
