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[主观题]

设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。

设y=f(x)=设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。设y=f(x)=求f(-求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。

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第1题
设f(x)=xln(1-x2),(1)将f(x)展开成x的幂级数,并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10)

设f(x)=xln(1-x2),(1)将f(x)展开成x的幂级数,并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10)(0);(3)利用逐项积分求

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第2题
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x2-y2,exy);(2)u=f(x2+y2+z2);(3)u=f(x,xy,xyz)。

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第3题
设f(x)>0且有连续导数,令(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;(2)求φ'(x);(3)讨论φ'(x)在x

设f(x)>0且有连续导数,令

(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;

(2)求φ'(x);

(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;

(4)证明当x≥0时,φ(x)单调增加

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第4题
设f(x)在[1,+∞]上可导,f(1)=0,求f(x).

设f(x)在[1,+∞]上可导,f(1)=0,求f(x).

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第5题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x≇

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:

(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);

(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明:若f(x)在x0可导,则

并求极限

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第6题
已知f(x)=x2-3x+2,求:f(0),f(1),f(2),f(-x),(x≠0),f(x+1)

已知f(x)=x2-3x+2,求:f(0),f(1),f(2),f(-x),(x≠0),f(x+1)

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第7题
已知函数f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24. (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小

已知函数f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24. (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.

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第8题
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-|x|(0<x<+∞)X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,求E(S2)。

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第9题
设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f(x)=3x2+2ax+b,求f(x).

设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f(x)=3x2+2ax+b,求f(x).

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第10题
设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1,α2,α3}的矩阵是。求σ关于基的矩阵。设ξ=2α≇

设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1,α2,α3}的矩阵是。求σ关于基

的矩阵。设ξ=2α123。求σ(ξ)关于基β1,β2,β3的坐标。

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第11题
设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1)

2)使得

3)使得

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