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[主观题]
若数列{an}有，证明：（1)发散;（2)收敛，且和为。
若数列{an}有
，证明：
(1)
发散;
(2)
收敛，且和为
。
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若数列{an}有，证明：
(1)发散;
(2)收敛，且和为。
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更多“若数列{an}有，证明：（1)发散;（2)收敛，且和为。”相关的问题
以下说法是否正确？为什么？
(1)对于任意给定的正数ε，数列{an}中有无穷多项an满足不等式|an-a|＜ε，则
(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数
，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{an}中的无穷多项，则{an}是发散数列。
(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;
(4)无界数列一定是无穷大数列;
(5)有界的发散数列一定不是单调数列;
(6)若数列{anbn}收敛，则{an}和{bn}或者同时收敛，或者同时发散。
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值
设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:
(1)若a是g(z)的二阶零点,则
(2)若a是g(z)的简单零点,则
(n=1，2，3，...)，证明数列{xn}收敛，并求其极限。
(k为正常数);
