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更多“设有导数f'(x).若有数列an和bn满足条件:”相关的问题
第1题
设有函数序列fn（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数fn（x)都在区间[a,b]上连续,而
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
第2题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？（1)极限存在,则函数y=（x)在点x0处可导;（2)函数y=
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)极限
存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
第4题
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数(1) ; (2).
设f（x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数（1) ; （2).
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设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数
(1)
; (2)
.
第8题
设f(x)可导,求下列函数的导数 :(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
设f（x)可导,求下列函数的导数 :（2)y=f（sin2x)十f（cos2x).
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设f(x)可导,求下列函数的导数
:
(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
的n阶导数
.
