题目内容
（请给出正确答案）
设总体X服从均值为θ的指数分布，其概率密度为
。其中参数θ＞0未知。又设X1, X2, ... Xn是来自该总体的样本，试证：又和n{min(X1, X2. ..Xn})都是θ的无偏估计量且又是相台的，并比较哪个更有效。
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设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：
(1)虽然样本均值
是λ的无偏估计量，但
却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量
是λ2的无偏估计量。
设总体X服从指数分布，其密度函数为
(θ＜0)
X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，求参数θ的C—R方差下界．
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(单位：min)是一随机变量，它服从
的指数分布，其密度函数为
某顾客在窗口等待服务，若超过10min，他就离开．
(1)该顾客某天去银行，求他未等到服务就离开的概率；
(2)设该顾客一个月要去银行五次，求他五次中至多有一次未等到服务而离开的概率
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，X1，X2，…，Xn为一随机样本，令Y=min(X1，X2，…，Xn)，问常数C为何值时，才能使CY是λ的无偏估计
设总体X服从正态分布N(u，σ2)，其中u已知，σ2未知．X1，X2，X3是来自总体X的一个样本．
(1)写出样本的联合概率密度函数；
(2)指出
中哪些是统计量，哪些不是统计量
设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计)，并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密度为
设总体X与Y相互独立，X～N(0，4)，Y～N(0，9)，设EX和EY为来自总体X与Y的样本均值，则统计量
服从______分布
X1，X2，…，Xn为X的一个样本，证明
的概率分布为___
