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[主观题]
设幂级数的收敛半径R＞0，和函数f（z)，证明：n=0，1，2，...，其中0＜r＜R，
设幂级数
的收敛半径R＞0，和函数f(z)，证明：
n=0，1，2，...，其中0＜r＜R，
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设幂级数的收敛半径R＞0，和函数f(z)，证明：n=0，1，2，...，其中0＜r＜R，
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设f(x)=xln(1-x2)，(1)将f(x)展开成x的幂级数，并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10)(0);(3)利用逐项积分求
。
设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
的收敛半径为3,则幂缴数
的收敛区间为().
展成z的幂级数,有f(z)=().
.若
