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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设f(x)(a,+∞)上可导,并且,证明.

设f(x)(a,+∞)上可导,并且设f(x)(a,+∞)上可导,并且,证明.设f(x)(a,+∞)上可导,并且,证明.请帮忙给出正确答,证明设f(x)(a,+∞)上可导,并且,证明.设f(x)(a,+∞)上可导,并且,证明.请帮忙给出正确答.

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第1题
设(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;(2)证明反常积分发散。

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第2题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)>f(b),证明ξ∈(a,b)使得f'(ξ)<0。

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第3题
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b),证明:f(x)在(a,b)内至多有一个驻点.

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第4题
设f(x)在[1,+∞]上可导,f(1)=0,求f(x).

设f(x)在[1,+∞]上可导,f(1)=0,求f(x).

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第5题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)>0,,且满足,求f(x)。

设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)>0,,且满足,求f(x)。

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第6题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x≇

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:

(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);

(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明:若f(x)在x0可导,则

并求极限

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第7题
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第8题
设f(1-x)=xe-x,且f(x)可导,求f'(x).

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第9题
设f(x)=xln x在x0处可导,且f'(x0)=2,则f(x0)=()

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第10题
设f(x)为两次可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

设f(x)为两次可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

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第11题
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

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