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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试给出函数f的例子,使f（x)>0恒成立,而在某一点x₀处有这同极限的局部保号性矛盾吗？

试给出函数f的例子,使f（x)＞0恒成立,而在某一点x₀处有这同极限的局部保号性矛盾吗？

试给出函数f的例子,使f(x)＞0恒成立,而在某一点x₀处有试给出函数f的例子,使f（x)＞0恒成立,而在某一点x0处有这同极限的局部保号性矛盾吗？试给出函数f 这同极限的局部保号性矛盾吗？

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第1题

当x=0时下列函数f（x)无定义，试定义f（0)的数值，使f（x)在x=0连续：

当x=0时下列函数f(x)无定义，试定义f(0)的数值，使f(x)在x=0连续：

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第2题

(1)叙述无界函数的定义:(2)证明为(0,1)上的无界函数;(3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]

（1)叙述无界函数的定义:（2)证明为（0,1)上的无界函数;（3)举出函数f的例子,使f（x)为闭区间[0,1]

(1)叙述无界函数的定义:

(2)证明为(0,1)上的无界函数;

(3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]上的无界函数.

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第3题

若函数f(x)在x₀点可导,且f(x₀)≠0,试计算极限 .

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若函数f(x)在x₀点可导,且f(x₀)≠0,试计算极限.

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第4题

设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求(1)系数A;(2)P{0＜X＜1};(3)X的分布函数。

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

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第5题

设函数，能否补充定义f（0)的值，使该函数在点x=0处连续？

设函数，能否补充定义f(0)的值，使该函数在点x=0处连续？

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第6题

设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f（0)= f（x₀+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点使f(0)= f(x₀+c).

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第7题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第8题

已知 f（x) 为偶函数，且 y=f（x)的图像经过点（2 , -5 ) ，则下列等式恒成立的是（）A.f（-5)=2B.f（-5

已知 f(x) 为偶函数，且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2

B.f(-5)=-2

C.f(-2)=5

D.f(-2)=-5

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第9题

设f（x)在[a,b]上连续,f（x)≥0但不恒为0,证明

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第10题

设f（x)具有连续的导函数，试求

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第11题

设函数f（z)在z=z_{0<／sub>解析，并且不恒等于一常数。试证z=z_{0<／sub>是f（z)的m阶零点的必要与充分条件是:z=z_{0<／sub>是1／f（z)的m阶极点。}}}

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