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更多“设＜ G,*＞是一个n阶循环群,生成元为s,则对于n的任一因…”相关的问题
第2题
令a是群G的一个元素。令＜a＞={an|n∈Z}。证明＜a＞是G的一个子群，称为由a所生成的循环子群。特别，如果G=＜a＞，就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。
为循环群,求证R是交换环.第7题
设A为n阶方阵，|A|≠0，A-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。
设A为n阶方阵，|A|≠0，A-1为A的伴随矩阵，若A有特征值
，求(A')2+E的一个特征值。
第8题
设函数f（x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g（t)=f（a+ht,b+kt)的n阶导数
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
第9题
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根（重根按重数计算)。（i)如
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ1)，f(λ2)，···，f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆，那么λi≠0，i=1，2，...，n，并且
是A-1的全部特征根。
第10题
G为群,a,b,c∈G,ab=cba,ac'=ca,bc=cb。 （1)证明:若a,b的阶分别为m,n,则c的阶整除m与n的最大公因子（m,n)。 （2)若a,b,c的阶均为2,给出集合S={a,b,c}的生成子群。
第11题
设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
