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[主观题]

求抛物线p²=2px及其在点处的法线所围成的图形的面积.

求抛物线p²=2px及其在点求抛物线p2=2px及其在点处的法线所围成的图形的面积.求抛物线p2=2px及其在点处的法线所围成的处的法线所围成的图形的面积.

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更多“求抛物线p2=2px及其在点处的法线所围成的图形的面积.”相关的问题

第1题

（1)用定义求抛物线y=2x²+3x-1的导函数;（2)求该抛物线上过点（-1,-2)处的切线方程;（3)求该抛物线上过点（-2,1)处的法线方程;（4)问该抛物线上是否有（a,b),过该点的切线与抛物线顶点与焦点的连线平行？

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第2题

（本小题满分l3分）已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2=2px（p>；0）交于A，B两点．（I）求C的

（本小题满分l3分）

已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2=2px（p>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到l的距离；

（II）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

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第3题

设平面薄片所占的闭区城D由抛物线y=x²及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的面密度μ(x,y)=x²y,求该薄片的质心.

设平面薄片所占的闭区城D由抛物线y=x²及直线y=x所围成,它在点（x,y)处的面密度μ（x,y)=x²y,求该薄片的质心.

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第4题

求立方抛物线y=χ³在点(0,0)及点(2,8)处的曲率.

求立方抛物线y=χ³在点（0,0)及点（2,8)处的曲率.

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第5题

设有旋转抛物面S:z=（x²+y²)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.（I)在S上求一点P₀,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;（II)证明抛物面在点P₀处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P₀处的法线.

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第6题

设曲线方程x=1-t²,y=t-t²,求它在下列点处的切线方程与法线方程.

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第7题

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P（1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

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第8题

求函数u=x²+2y²+3z²+xy-4x+2y-4z在点A（0，0，0)处的梯度及其模。

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第9题

求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

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第10题

设由参数方程{x=θ（1-sinθ)；y=θcosθ所确定的曲线y=y（x)在点θ=0处的切线和法线方程。

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第11题

已知抛物线的对称轴是y轴，顶点A的坐标是（0，一1），并且在x轴上截得的弦lBCl=2在这个抛物线上取两点

已知抛物线的对称轴是y轴，顶点A的坐标是（0，一1），并且在x轴上截得的弦lBCl=2

在这个抛物线上取两点P（不同于B点）和Q．若能使BP垂直QP ，试求点Q的横坐标的取值范围．

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