题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设V1,V2,.,Vs为V的子空间,W=V1+V2+...+Vs为直和当且仅当Vi∩(V1+V2+..+Vi-1)={0},2≤i≤s
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设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明:这里Wi=W∩V,i=1,2,...,k。
(1)S断开:(2)S闭合且G1,G2输出为高电平(3)s闭合且G1,G2任一输出为低电平.
在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间?
2)设有过原点的三条直线,这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1,L2,L3。问L1+L2,L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间,试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明:若U,V,X,Y是子空间,满足U+V=X,XY,是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
设{α1,α2,···,αn}和{β1,β2,···,βn}是n维欧氏空间V的两个规范正交基。
(i)证明:存在V的一个正交变换σ,使σ(αi)=βi,i=1,2,...,n;
(ii)如果V的一个正交变换τ使得τ(α1)=β1,那么τ(α2),···,τ(αn)所生成的子空间与由β2,···,βn所生成的子空间重合。
下列关于胸导联电极的置放部位,不正确的是
A V1——胸骨右缘第4肋间 B V2——胸骨左缘第4肋间
C V3——V2与V4连线中点 D V4——锁骨中线与第5肋间交界处
E V5——左腋前线第5肋间
A.V1=V2
B.V1>V2
C.V1
D.2V1=V2