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[主观题]
已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.
已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:
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证明:若xi(t),i=1,2,.n,t∈(a,b)都是齐次线性微分方程
的解,则其线性组合
也是其解,其中Ci为实的或复的常数.
设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解，令
证明:
已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：
(1)求方程组(I)的通解;
(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值时，方程组(I)和(II)同解。
求下列二阶线性齐次差分方程的通解或特解：
(1)yn+2+3yn+1-10yn=0;
(2)yn+2+2yn+1-8yn=0;
(3)yn+2-yn=0;
(4)yn+2+yn=0;
(5)yn+2-2yn+1+5yn=0;
(6)4yn+2-12yn+1+9yn=0;
(7)yn+2-2yn+1-3yn=0;
(8)yn+2-2yn+1+yn=0，y0=1，y1=2。
已知
是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，
是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，
为任意常数，则方程组AX=b的通解为()
A.
B.
C.
D.
设二阶常系数线性微分方程
的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α,β,ϒ,并求该方程的通解.
