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[主观题]

设P(A)=1/3,P(A∪B)=1/2,且A与B互不相容,则P(B)=()。

设P(A)=1/3,P(A∪B)=1/2,且A与B互不相容,则P(B)=()。

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第1题
设P={x|x2—4x+3<0},Q={x|x(x-1)>2},则P∩Q等于()A.{x|x>3}B.{x|-1<x<2}

设P={x|x2—4x+3<0},Q={x|x(x-1)>2},则P∩Q等于()

A.{x|x>3}

B.{x|-1<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|1<x<2}

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第2题
将一枚硬币抛两次,观察正反面出现的情况,设A表示“恰有一次出现正面”,则P(A)=()。

A.1/2

B.1/4

C.1

D.3/4

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第3题
设多项式p(χ)=χ6-2χ2-χ+3,(1)将p(χ)按(χ-1)的乘幂展开;(2)将p(χ)按(χ+1)的乘幂展开.
设多项式p(χ)=χ6-2χ2-χ+3,(1)将p(χ)按(χ-1)的乘幂展开;(2)将p(χ)按(χ+1)的乘幂展开.

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第4题
设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。
设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。

设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。

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第5题
设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x), g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1)

2)使得

3)使得

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第6题
在Diffie-Hellman密钥交换协议中,设p=11,g=2,A和B分别选取随机数a=9和b=3。则A和B之间建立的共享密钥k为()。

A.7

B.1

C.2

D.9

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第7题
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae-|x|,-∞<x<+∞,试求(1)系数A;(2)P{0<X<1};(3)X的分布函数。
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae-|x|,-∞<x<+∞,试求(1)系数A;(2)P{0<X<1};(3)X的分布函数。

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第8题
如果他是理科学生,他必学好数学。如果他不是文科学生,他必是理科学生。他没学好数学,所以他是文科学生。 证明:设P:他是理科学生; Q:他学好数学; R:他是文科学生; 本例符号化为以下形式推理: P→Q,˥R→P,⊢˥Q→R (1)P→Q P (2)˥R→P P (3)˥R→Q T(1)(2)I (4)˥Q→R T(3)E 故本例是有效论证。 以上推理是否正确。
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第9题
设总体X ~N(μ ,4),(X1 ,X2,...,Xn)是取自该总体的一个样本,试问样本容量n应取多大,才能使:(1)E(-μ|)2≤0.1;(2)E(-μl)≤0.1;(3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.
设总体X ~N(μ ,4),(X1,X2,...,Xn)是取自该总体的一个样本,试问样本容量n应取多大,才能使:(1)E(-μ|)2≤0.1;(2)E(-μl)≤0.1;(3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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第10题
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第11题
设g1(x),g2(x),r1(x),r2(x)ЄP[x],而且g1(x)≠0,g2(x)≠0.1)试问何时存

设g1(x),g2(x),r1(x),r2(x)ЄP[x],而且g1(x)≠0,g2(x)≠0.

1)试问何时存在f(x)使得f(x)=r1(x)(modg1(x),i=1,2.

2)如果f(x),h(x)都满足上述条件,f(x)与h(x)有何关系?

3)如果有f(x)满足上述条件,什么情况唯一?

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