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[主观题]

试利用傅氏变换的性质求下列函数的傅氏变换。

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第4题
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阅读下面文言文,完成题。(25分) 鲁施氏有二子,其一好学,其一好兵。好学者以术干齐侯,齐侯纳之,以为

阅读下面文言文,完成题。(25分)

鲁施氏有二子,其一好学,其一好兵。好学者以术干齐侯,齐侯纳之,以为诸公子之傅。好兵者之楚,以法干楚王,楚王悦之,以为军正。禄富其家,爵荣其亲。施氏之邻人孟氏,同有二子,所业亦同,而窘于贫。羡施氏之有,因从请进趋之方。二子以实告孟氏。孟氏之一子之秦,以术干秦王。秦王日: “当今诸侯力争,所务兵食而已。若用仁义治吾国,是灭亡之道。”遂宫而放之。其一子之卫,以法干卫侯。卫侯日:“吾弱国也,而摄乎大国之间。大国吾事之,小国吾抚之,是求安之道。若赖兵权,灭亡可待矣。若全而归之,适于他国,为吾之患不轻矣。”遂刖之,而还诸鲁。既反,孟氏之父子叩胸而让施氏。施氏日:“凡得时者昌,失时者亡。子道与吾同,而功与吾异,失时者也,非行之谬也。且天下理无常是,事无常非。

先日所用,今或弃之;今之所弃,后或用之。此用与不用,无定是非也。投隙抵时,应事无方,属乎智。智苟不足,使若博如孔丘,术如吕尚,焉往而不穷哉?”孟氏父子舍然无愠容,日:“吾知之矣,子勿重言!”

(节选自《列子·说符》)

用现代汉语写出文中画线文字的大意。(5分) 查看材料

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第7题
设函数f(x)=πx+x2(-π<x<π)的傅里叶级数为则其中系数b3=().

设函数f(x)=πx+x2(-π<x<π)的傅里叶级数为

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第9题
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(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量,已知在一组基下的矩阵为:

(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形?在可以化成对角形的情况,写出相应的基变换的过渡矩阵T,并验算T-1AT。

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第11题
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