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[主观题]

已知曲线f（x)=x-x2与g（x)=ax围成的图形面积等于9/2，求常数a．

已知曲线f(x)=x-x²与g(x)=ax围成的图形面积等于9/2，求常数a．

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第1题

设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)＞g(a)f(b)＜g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.

设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.

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第2题

设函数f（x)，g（x)满足条件：f'（x)=g（x)，g'（x)=f（x)，f（0)=0，g（x)≠0．设，求由曲线y=F（x)（x＞0)，直线y=1和

设函数f(x)，g(x)满足条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，f(0)=0，g(x)≠0．设，求由曲线y=F(x)(x＞0)，直线y=1和x=0所围图形的面积．

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第3题

已知函数f（x)=cos，g（x)=e-x，则g[f（x)]=__________．

已知函数f(x)=cos，g(x)=e-x，则g[f(x)]=__________．

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第4题

已知g（x）＝1－2x，f【g（x）】＝（x≠0），那么f等于（）

A.15

B.1

C.3

D.30

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第5题

已知g（x)为可导函数，α为实数，试求下列函数f（x)的导数：（1)f（x)=g（x+g（α))；（2)f（x)=g（x+

已知g(x)为可导函数，α为实数，试求下列函数f(x)的导数： (1)f(x)=g(x+g(α))； (2)f(x)=g(x+g(x))； (3)f(x)=g(xg(α))； (4)f(x)=g(xg(x))。

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第6题

已知f（x)，g（x)∈F[x]，且不全为零，若存在u（x)，v（x)∈F[x]，使得uf+vg=（f，g)，试证u（x)，v（x)必互素。

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第7题

求曲线C:x=f（t)，y=g（t)。z=h（t)，绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

求曲线C:x=f(t)，y=g(t)。z=h(t)，绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

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第8题

已知函数f（x）的定义域为（－1,1），则函数g（x）=f（x/2）+f（x-1）的定义域是（）

A.（-2,2）

B.（-2,0）

C.（0,2）

D.（-1,1）

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第9题

已知曲线y=f（x)在任意一点（x,f（x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,（1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;（2)若已知该曲线经过（1,1)点,求该曲线的方程.

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第10题

已知函数f（x）=sinωx＋cosωx（ω>0）的零点构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（）

A.在上是减函数

B.其图象关于直线x=对称

C.函数g（x）是偶函数

D.在区间上的值域为[－，2]

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第11题

已知曲线(x)=ax³+bx²+ex+d在x=-2点处有极值44,(1,-10)为曲线y=f(x)上的拐点,求常数a、b、c、d之值,并写出此曲线方程(拐点为曲线上的点).

已知曲线（x)=ax³+bx²+ex+d在x=-2点处有极值44,（1,-10)为曲线y=f（x)上的拐点,求常数a、b、c、d之值,并写出此曲线方程（拐点为曲线上的点).

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