，且r(A)＝3，则k＝_______．
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为分块矩阵，则X－1＝_______．第2题
设B,C为4阶矩阵,A=BC,R（B)=4,R（C)=2,且α 1 ,α 2 ,α 3是线性方程组Ax=0的解，则它们是（)
A.基础解系
B.线性相关的
C.线性无关的
D.A,B,C都不对
第3题
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为： 其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：
其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
第4题
设A，B是n阶矩阵，k≠0，则以下选项中正确的是( )。
设A，B是n阶矩阵，k≠0，则以下选项中正确的是（)。
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A.|A+B|=|A|+|B|
B.|kA|=k|A|
C.r(A+B)=r(A)+r(B)
D.r(kA)=r(A)
第5题
已知α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解，且r（A)=3。若α1+α2=（5,9,3,2)T，α2-2α3=（8,13,-12,6)T，k是任意常数，则方程组Ax=b的通解是（)
第6题
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为(b1，b2⌘
设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为（b1，b2⌘
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设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…ar线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
第7题
证明:若A是m×n矩阵,r(A)=r,则存在m×r矩阵B,r×n矩阵C,且r(B)=r(C)=r,使得A=BC
证明:若A是m×n矩阵,r（A)=r,则存在m×r矩阵B,r×n矩阵C,且r（B)=r（C)=r,使得A=BC
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第8题
设A是m×k矩阵,B是m×n矩阵,C是s×k矩阵,D是s×n矩阵,且k≠n,则下列结论错误的是（)
A.BTA是n×k矩阵
B.CTD是n×k矩阵
C.BDT是m×s矩阵
D.DTC是n×k矩阵
第9题
已知设A为3阶实对称矩阵，A的秩r（A)＝2，且A，求 （1)A的特征值与特征向量； （2)矩阵A．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．
第10题
31～35题基于以下题干：J，K，L，M，N，O，P和R 8个人将被分成X和y两队参加接力赛，每队4个人。该接力赛要连续跑4圈。两队的比赛同时进行，每个队的成员恰好跑一圈，且满足以下条件：(1)J和K在同一队，(2)K和N不在同一队，(3)不管R和P是否在同一队，只都在户的前面跑；(4)M和N都在Y这一队：(5)J和M都不跑第3圈；(6)K和L都跑第2圈；(7)O跑第4圈。下面哪一项一定正确？
A.若J和O在同一队，则J跑第1圈。
B.若了和P在同一队，则J跑第4圈。
C.若J和P在同一队，则R跑第3圈。
D.若M和O在同一队，则M跑第4圈。
第11题
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.
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设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且
是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
