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[主观题]
已知设A为3阶实对称矩阵，A的秩r（A)＝2，且A，求 （1)A的特征值与特征向量； （2)矩阵A．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．
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设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A
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，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n; 二次型
(1)求二次型f的阵
(2) 二次型
的规范形是否相同？说明理由.
已知矩阵
P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()。
A.当t=6时，P的秩为1
B.当t=6时，P的秩为2
C.当t≠6时，P的秩为1
D.当t≠6时，P的秩为2
令A是数域F上一个n阶反对称矩阵，即满足条件AT=-A。
(i)A必与如下形式的一个矩阵合同：
(ii)反对称矩阵的秩一定是偶数;
(iii)F上两个n阶反对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩。
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且
是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且
是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
[1,1,1]T,求矩阵A.
