题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
一平面曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x, y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方程.
一平面曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方程.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
一平面曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方程.
如图示,C1和C2分别是
的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增丽数的图像,过C2上任一点M(x,y),分别作垂直于Ox轴和Oy轴的直线lx和ly把C1,C2和lx所围成图形的面积记为S1(x);把C2,C3和ly所围成图形的面积记为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=φ(y).
曲线上任一点的切线的纵截距等于切点横坐标的平方.
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:
(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'.)
曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项。
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:
(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'。)
已知两条光滑的平面曲线C1:f(x,y)=0及C2:ψ(x,y)=0,又点P(α,β)∈C1,点Q(ξ,η)∈C2,且P,Q都不是曲线的端点,试证:如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点,则下列关系式必成立:
(即PQ为C1,C2的公共法线)
在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积
时,确定a的值.