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[单选题]

函数为R上奇函数,且f(x+2)=f(x),求f(4)=()

A.1

B.2

C.0

D.-1

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C、0

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第1题
函数为R偶函数,且f(x+2)=f(x),当x∈【0,1】时,f(x)=2x,则f(3.5)=()

A.0.5

B.1

C.3.5

D.7

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第2题
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是A.奇函数,增函数 B.偶函数,增函数 C.奇函数,减函

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是

A.奇函数,增函数

B.偶函数,增函数

C.奇函数,减函数

D.偶函数,减函数

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第3题
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)A.既是奇函数,又是增函数B.既是偶函数,又是增函数C.既是奇函

设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)

A.既是奇函数,又是增函数

B.既是偶函数,又是增函数

C.既是奇函数,又是减函数

D.既是偶函数,又是减函数

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第4题
设f(x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f(x)≥0.求证:|bk|≤kb1,[其中bk为函数f(x)的健里叶系数].

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第5题

函数f(x)满足f(1-x)+f(1+x)=x2+1,f(2+x)=f(2-x)+4x,x∈R,则()。

A.f(3)=9/2

B.f(2)+f(4)=6

C.y=f(x+2)-2x为偶函数

D.当x≥0时,f(x+4)-f(x)≥8

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第6题
已知y=f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(l)=1,f(3)=a,则有A.a=1B.a=2C.a=-1D.a=-2

已知y=f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(l)=1,f(3)=a,则有

A.a=1

B.a=2

C.a=-1

D.a=-2

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第7题
设f(x)在(-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是().
设f(x)在(-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是().

A.sinf'(x)

B.设f(x)在(-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是().A.sinf'(x)B.

C.设f(x)在(-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是().A.sinf'(x)B.

D.设f(x)在(-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是().A.sinf'(x)B.

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第8题
函数f(x)=ln(x-3)在(3,10)上为()。

A.奇函数

B.无下界函数

C.偶函数

D.有界函数

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第9题
设函数f定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数.(2)G(x)=f(x)-f(-x),x∈[-a,a]为奇函数.(3)f可表示为某个奇函数和某个偶函数之和.

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第10题
证明:若函数f(x)定义域是R,则F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=ax与f(x)=(1+x)n的F2(x)与F2(x).
证明:若函数f(x)定义域是R,则F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=ax与f(x)=(1+x)n的F2(x)与F2(x).

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第11题
设函数f(x)在区间(-R,R)内可展开成x的幂级数,证明:当f(x)是奇函数时,幂级数中不含x的偶次幂项;当

设函数f(x)在区间(-R,R)内可展开成x的幂级数,证明:当f(x)是奇函数时,幂级数中不含x的偶次幂项;当f(x)是偶函数时,幂级数中不含x的奇次幂项.

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