题目内容
（请给出正确答案）
递归定义集合B如下:
(1)()∈B,
(2)若x∈B,则(x)∈A,
(3)若x,y∈B,则(xy)∈A,
(4)只有有限次应用(1)~(3)得到的符号串属于B.
问下述符号出是不属于B.
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。
(1)2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
(3)2阶可逆矩阵的全体，对于通常矩阵的加法与数量乘法;
(4)与向量(1，1，0)不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法。
递归方法能用来定义增长很快的函数，下面定义的阿克曼函数就是这样。
试计算A(n,1),A(n,2),A(n,3),A(4,4).
求解平方根√A的迭代函数定义如下：
其中，p是A的近似平方根，e是结果允许误差。试写出相应的递归算法，并消除递归。
考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".
(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.
(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:
XRy
x胜于y的概率大于1/2
给出R的关系图和关系表达式.
(3)找出R的传递闭包,
(4)关系R是可传递的吗？
(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,
问:这个游戏办法你是否接受？为什么？
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求
的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是
(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:
A.下行峰值速率指标需要在 UE配置 2 个接收天线的情况下满足
B.下行峰值速率指标需要在基站配置 2 个接收天线的情况下满足
C.上行峰值速率指标需要在 UE 配置 1 个接收天线的情况下满足
D.上行峰值速率指标需要在基站配置 2 个接收天线的情况下满足
设A={x|x∈R∧x≠0，1}。在A上定义6个函数如下：
V=＜S，°＞，其中S={f1，f2，...，f6}，°为函数的复合.。
(1)给出V的运算表。
(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元：
试计算以下程序所有语句的总执行次数。
(1)非递归的求和程序。
(2)递归的求和程序。
