题目内容
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[主观题]
设f(x)在[a,b]上连续,任取p>0,q>0,证明:存在ξ∈[a,b],使得pf(a)+qf(b)=(p+q)f(ξ)。
设f(x)在[a,b]上连续,任取p>0,q>0,证明:存在ξ∈[a,b],使得pf(a)+qf(b)=(p+q)f(ξ)。
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设a,b>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明存在ζ∈(a,b),使得
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
设f(x)在[a,b]上连续,m和M分别是f(x)在[a,b]上的最小值和最大值,若m>0,求
在[a,b]上的最小值和最大值.
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi>0(i=1,2,...,n),,成立