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[主观题]
设a,b为有理数,证明:为域（这里+,·为数加和数乘运算).
设
a,b为有理数,证明:
为域(这里+,·为数加和数乘运算).
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其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
设
是某一数域F上多项式
在复数域内的全部根。证明：
的每一个对称多项式都可以表成F上关于α1的多项式。
设V是复数域上的n维线性空间，
是V的线性变换，且
证明：
1)如果λ0是
的一特征值，那么
的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
是整数。
