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[单选题]
函数ω=f(z)=u+iv的实、虚部u,v在区域D内有一阶连续的偏导数,则()。
A.u,v在D内满足C-R条件
B.f(z)在D内连续
C.f(z)在D内可导
D.f(z)在D内解析
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A.u,v在D内满足C-R条件
B.f(z)在D内连续
C.f(z)在D内可导
D.f(z)在D内解析
确定实常数λ,使向量在右半平面(x>0)内为某函数u(x,y)的梯度,并求出这个函数u(x,y).
设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1