设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明,
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
设3维线性空间V3的线性变换T在基下的矩阵为
(1)求T在基下的矩阵;
(2)求T的像空间及维数;
(3)求T的核及维数。
已知n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向量;
(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
设A为n阶方阵,|A|≠0,A-1为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵其中A的逆矩阵为B,则a=_____