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[单选题]

设有一个10阶的对称矩阵A,采用行优先压缩存储方式,a11为第一个元素,其存储地址为1,每个元素占一个字节空间,则a85的地址为()。

A.13

B.18

C.33

D.40

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第1题
证明任何一个n阶可逆实对称矩阵必与以下形式的矩阵之一合同:

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第2题
令A是数域F上一个n阶反对称矩阵,即满足条件AT=-A。(i)A必与如下形式的一个矩阵合同:(ii)

令A是数域F上一个n阶反对称矩阵,即满足条件AT=-A。

(i)A必与如下形式的一个矩阵合同:

(ii)反对称矩阵的秩一定是偶数;

(iii)F上两个n阶反对称矩阵合同的充要条件是它们有相同的秩。

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第3题
关于实对称矩阵,以下结论正确的是()。
关于实对称矩阵,以下结论正确的是()。

A.n阶实对称矩阵有n个线性无关的实特征向量

B.正交相似于实对角矩阵

C.n阶实对称矩阵有n个互相正交的单位实特征向量

D.n阶实对称矩阵必有n个互不相同的实特征值

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第4题
分别按如下函数原型编程计算并输出mxn阶矩阵的转置矩阵。其中,m和n的值由用户从键盘输入。已知m
和n的值都不超过10

编写一个能对任意mxn阶矩阵进行转置运算的函数Transpose() 。

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第5题
设A是n阶对称矩阵,B是n阶正交矩阵,证明B-1AB也是对称矩阵。

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第6题
设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.(1)计算(2)若,求f(x1,x2)的对应矩阵,
设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.(1)计算(2)若,求f(x1,x2)的对应矩阵,

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.

(1)计算

(2)若,求f(x1,x2)的对应矩阵,

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第7题
(1)证明:对任意的mxm矩阵A,ATA和AAT都是对称矩阵。(2)证明:对任意的n阶矩阵A,A+AT为对称矩阵,而A-AT为反称矩阵。
(1)证明:对任意的mxm矩阵A,ATA和AAT都是对称矩阵。(2)证明:对任意的n阶矩阵A,A+AT为对称矩阵,而A-AT为反称矩阵。

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第8题
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+BTA为正定矩阵。
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+BTA为正定矩阵。

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第9题
设一个准对角矩阵Am×n行、列的下标分别从0到n-l,它的对角线上有1个m阶方阵A0,A1,…
,A1-i,如图4-16所示,且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中,B的下标从0到n×m-1,设A中元素A[0][0]存于B[0]中:

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式.

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第10题
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型(1)求二次型f的阵(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.

设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型

(1)求二次型f的阵

(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.

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第11题
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。(1)2阶反对称(上三角)矩阵,对于矩
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。(1)2阶反对称(上三角)矩阵,对于矩

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。

(1)2阶反对称(上三角)矩阵,对于矩阵的加法和数量乘法;

(2)平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量乘法:

(3)2阶可逆矩阵的全体,对于通常矩阵的加法与数量乘法;

(4)与向量(1,1,0)不平行的全体3维数组向量,对于数组向量的加法与数量乘法。

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