1996年，某市美华乳制品厂在其生产的一系列产品上使用“天元”商标，该厂生产的产品质量较好，深受消费者喜爱，曾连续三年被评为“消费者信得过产品”。2000年1月第三食品厂将“天元”申请商标注册，核准注册后使用在其生产的乳制品上，并要求美华厂停止使用该商标，否则，将指控其侵犯商标权。问：根据我国《商标法》的规定，（1）第三食品厂获得商标权是否合法，为什么？（2）美华乳制品厂可以通过何种途径使自己的利益免受损害，理由是什么？（3）美华厂能否继续使用“天元”商标，能否禁止他人使用该商标？（4）美华乳制品厂通过此事应汲取什么教训？