题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A,B是n阶方阵，且r（A)=r（B)，则
A.r(A- B)=04
B. r(A+B)=2r(A)
C. r(A- B)=2r(A)
D. r(A+B)≤r(A)+r(B).
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判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
设
是一个群、对于a,b∈G,若a·b=b·a,a和b的阶分别是r和s,且循环子群(a)和(b)的交只包含G的么元e,则a·b的阶等于r和s的最小公倍数。
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|kA|=k|A|
C.r(A+B)=r(A)+r(B)
D.r(kA)=r(A)
设A为n阶矩阵，r(A)=1，证明：
(1)
(2)A2=kA(k为一常数)。
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
