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[主观题]
设随机变量X服从自由度为k的χ2分布，其概率密度为 其中k为正整数．求X的数学期望和方差．
设连续型随机变量X的概率密度为
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更多“设随机变量X服从自由度为k的χ2分布，其概率密度为 其中k为…”相关的问题
设随机变量X服从几何分布，其分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，
其中0＜P＜1是常数．求E(X)，D(X)．
设随机变量X服从自由度为(K1，K2)的F分布，证明：随机变量Y＝1/X服从自由度为(K2，K1)的F分布；从而证明等式
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，32)的简单随机样本，若随机变量
，试求a，b的值，使统计量X服从χ2分布，并求其自由度。
设随机变量X服从参数为p的几何分布，即
P{X=k}＝p(1-p)k-1，k=1，2，…．
试求E(X)与D(X)．
设随机变量X服从几何分布，即分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，其中0＜p＜1是常数，求E(X)，D(X)．
设总体X～N(0，1)，X1，X2，…，X6为X的样本，令
Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2
试求常数c，使cY服从χ2分布，并确定其自由度
设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，
是样本均值，记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()。
A.n+k
B.nk
C.k+n-2
D.(n-1)(k+1)
设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自正态总体X～N(0，σ2)的样本，试确定a及b使统计量
服从F分布，并确定其自由度
分布，其概率密度为
其中σ＞0是常数，求E(X)，D(X)．
