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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f（x)和g（x)可导，且f2（x)＋g2（x)≠0，试求函数的导数

设函数f(x)和g(x)可导，且f²(x)+g²(x)≠0，试求函数设函数f（x)和g（x)可导，且f2（x)＋g2（x)≠0，试求函数的导数设函数f(x)和g(x)可的导数

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更多“设函数f（x)和g（x)可导，且f2（x)＋g2（x)≠0，…”相关的问题

第1题

设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)la时,|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a).

设f（x),g（x)都是可导函数,且|f'（x)la时,|f（x)-f（a)|＜g（x)-g（a).

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第2题

证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

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第3题

设函数f（x)在[0，+∞)上可导，f（0)＞0，，且满足，求f（x)。

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)＞0，，且满足，求f(x)。

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第4题

设f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)，且f"(x)＞g"(x)(x＞a)，证明：f(x)＞g(x)(x＞a)。

设f（x)，g（x)在[a，+∞)上二阶可导，f（a)=g（a)，f'（a)=g'（a)，且f"（x)＞g"（x)（x＞a)，证明：f（x)＞g（x)（x＞a)。

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第5题

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导。g(x)≠0，g"(x)≠0(a＜x＜b)，且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导。g（x)≠0，g"（x)≠0（a＜x＜b)，且f（a)=f（b)=g（a)=g（b)=

0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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第6题

设函数f(x)对任何实数x₁.x₂有f(x₁+x₂)= f(x₁)+f(x₂)且f'(0)=1.证明:函数f(x)可导，且f'(x)=1.

设函数f（x)对任何实数x₁.x₂有f（x₁+x₂)= f（x₁)+f（x₂)且f'（0)=1.证明:函数f（x)可导，且f'（x)=1.

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第7题

设函数f（x)对任意实数x₁,x₂有f（x₁+x₂)=f（x₁)+f（x₂)且f'（0)=1,证明:函数f（x)可导,且f'（x)=1.

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第8题

设f(x)在(-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是().

设f（x)在（-∞,+∞)是奇函数,且可导,则下列函数中仍为奇函数的是（).

A.sinf'(x)

B.

C.

D.

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第9题

设函数f(x，y)=(x²+y²)^(1+a)/2，其中a＞0为常数，则f(x，y)在(0，0)点()。

A.fx(x，y)和fy(x，y)在(0，0)点连续

B.连续，但不可偏导

C.可偏导，但不连续

D.可微且df|(0，0)=0

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第10题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:(I)在(a

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)＞0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使

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第11题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任

设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)上可导,且f（0)=f（1)=0,,证明:（1)存在,使得f（ξ)=ξ;（2)对于任

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:

(1)存在,使得f(ξ)=ξ;

(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得

f'(η)-λ[f(η)-η]=1.

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