题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
n维向量组a1,a2....as线性无关的充分条件是（)。
A.a1,a2.....as中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
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D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
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判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？
(1)如果向量
可由向量组a1，a2，a3线性表示，即
则表示系数k1，k2，k3不全为零;
(2)若向量组a1，a2，…，an是线性相关的，则a1一定可由
线性表示;
(3)若向量组a1，a2线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k1，k2
线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k1，k2，…，kn使
则向量组，a1，…，an线性无关;
(5)若a1，a2，a3在线性无关a2，a3，a1线性相关，则a1不可a1，a2，a3线性表示。
设
均为n维向量，则下列结论不正确的是()
A.若对任意一组不全为零的数
都有
线性无关
B.若线性相关，则对于任意一组不全为零的数
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条伴是其中任意两个向量线性无关
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
，讨论β1，β2，β3，β4的线性相关性。
线性无关则向量
不能由
线性表示()此题为判断题(对，错)。
