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[主观题]

设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持大小比较(类似于整数或浮点数)。试设计并实现一个递归算法,在o(n)时间内将每个节点的数值替换为其后代中的最大数值。

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第1题
考查如下问题:设s为一组共n个正整数,其总和为2m,判断是否可将s划分为两个不相交的子集,且各自
总和均为m?美国总统选举即是该问题的一个具体实例:

若有两位候选人参选,并争夺n·51个选举人团(50个州和1个特区)的共计2m=538张选举人票,是否可能因两人恰好各得m=269张,而不得不重新选举?

a)试设计并实现一个对应的算法,并分析其时间复杂度;

b)若没有其它(诸如限定整数取值范围等)附加条件,该问题可否在多项式时间内求解?

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第2题
设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且=n-2,则m≥2n-4.

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第3题
在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.

在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.

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第4题
某轻轨列车有4节车厢,现在有6位乘客准备乘坐,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则这6位乘客进
入各节车厢的人数恰好为A,1,2,3的概率是()。

A.45/128

B.43/128

C.41/128

D.39/128

E.37/128

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第5题
当脚手架下部暂不能设连墙杆时可搭设抛撑,抛撑搭设应符合___。

A.抛撑应采用通长杆件与脚手架可靠连接,与地面的倾角应在50°~80°之间

B.抛撑应采用通长杆件与脚手架可靠连接,与地面的倾角应在45°~60°之间

C.连接点中心至主节点的距离不应大于500mm

D.连接点中心至主节点的距离不应大于300mm

E.抛撑应在连墙杆搭设后方可拆除

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第6题
用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时,值为空的指针域的个数为()A.n-1B.nC.n+1D.2n

用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时,值为空的指针域的个数为 ()

A.n-1

B.n

C.n+1

D.2n

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第7题
设平面经过点(1,0,-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行,则平面π的方程为____。

设平面经过点(1,0,-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行,则平面π的方程为____。

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第8题
已知一棵二叉树,如果先序遍历的节点顺序是:ADCEFGHB,中序遍历是:CDFEGHAB,则后序遍历结果为:()。

A.CFHGEBDA

B.CDFEGHBA

C.FGHCDEBA

D.CFHGEDBA

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第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第10题
设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f(x)=3x2+2ax+b,求f(x).

设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f(x)=3x2+2ax+b,求f(x).

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第11题
设抛物线y2=8x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为2,则|PF|等于A.8B.6C.4D.2

设抛物线y2=8x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为2,则|PF|等于

A.8

B.6

C.4

D.2

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