设m[i,j]为计算矩阵链Ai…j所需的乘法运算次数的最小值,则矩阵链A1…n所需的乘法运算次数的最小值为()。
A.m[1,n-1]
B.m[1,n+1]
C.m[0,n]
D.m[1,n]
A.m[1,n-1]
B.m[1,n+1]
C.m[0,n]
D.m[1,n]
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式.
设矩阵A(aij,1≤i,j≤i0)的元素满足: aij≠0(i≥j,1≤i,j≤10) aij=O(i<j,1≤i,j≤10) 现将A的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为2000的存储区域中,每个元素占4个单元,则元素[9,5]的首地址为()
A.2160
B.2164
C.2336
D.2340
,二次型
(1)记X=(x1,x2,···,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同,并说明理由。
同时有两个函数:max(i,j)和min(i,j),分别计算下标i和j中的大者与小者。试利用它们给出求任意一个A[i][j]在B中存放位置的公式。
A.b+2*j+i-2
B.b+2*i+j-2
C.b+2*j+i-3
D.b+2*i+j-3
用Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的nxn矩阵,A=(aij)nxn。证明:
1)如果AE12=E12A,那么当k≠1时ak1=0,当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA,那么当k≠i时aki=0,当k≠j时ajk=0,且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵,即A=aE。
设f1(x),...,fm(x),g1(x),...,gn(x)都是多项式,而且(fi(x),gi(x))=1(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)。求证:(f1(x)f2(x)...fm(x),g1(x)g2(x)...,gn(x))=1。
基于以下题干:
F、G、H、I、J、K、L、M、N九个学生的期末考试成绩分为三组。成绩最高的三个为第1组,成绩最低的三个为第3组;其余的为第2组。没有两个人的成绩完全相同。
I的成绩高于G。
G的成绩分别高于J和K。
J的成绩高于M。
M的成绩高于H。
H的成绩高于N。
K的成绩分别高于F和L。
第1组可能有多少种不同的组合?
A.1。
B.2。
C.3。
D.4。