对于一个n×n的矩阵A的任意矩阵元素a[i][j],按行存储时和按列存储时的地址之差是多少?(设两种存储的开始存储地址LOC(0,0)及元素所占存储单元数d相同)
n维欧氏空间V的一个线性变换σ说是反对称的,如果对于任意向量a,β∈V。
证明:
(i)反对称变换关于V的任意规范正交基的矩阵都是反对称的实矩阵(满足条件AT=-A的矩阵叫作反对称矩阵);
(ii)反之,如果线性变换σ关于V的某一规范正交基的矩阵是反对称的,那么σ一定是反对称线性变换;
(iii)反对称实矩阵的特征根或都是零,或者是纯虚数。
问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).
算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".
编写一个能对任意mxn阶矩阵进行转置运算的函数Transpose() 。
A.head(tail(head(L)))
B.head(head(head(L)))
C.tail(head(tail(L)))
D.head(head(tail(L)))
A.b+2*j+i-2
B.b+2*i+j-2
C.b+2*j+i-3
D.b+2*i+j-3
对于一个具有N个顶点的图,如果我们采用邻接矩阵法表示,则此矩阵的维数应该是()
A.(N-1)×(N-1)
B.N×N
C.(N+1)×(N+1)
D.不确定
设A是复数域C上一个n阶矩阵,λ1,λ2,···,λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式,那么f(λ1),f(λ2),···,f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆,那么λi≠0,i=1,2,...,n,并且是A-1的全部特征根。