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[主观题]

设集合A={a,b,c,d},A上的关系 R={〈a,b〉,〈b,a〉,〈b,c〉,〈c,d〉}. 用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包,对称

设集合A={a,b,c,d},A上的关系

R={〈a,b〉,〈b,a〉,〈b,c〉,〈c,d〉}.

用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包,对称闭包和传递闭包

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第1题
设A={1,2,3,4},则集合A上大于关系>的集合为>={<2,1>,<3,1>,<3,2>,<4,1>,<4,2>,<4,3>}。()
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第2题
设P表示非空集合A的所有划分的集合,证明:P上的细分关系是一个序关系.

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第3题
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:

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第4题
设A是n个元素的集合。 (a)证明A上有2n个一元关系。 (b)证明A上有个二元关系。 (c)A上有

设A是n个元素的集合。

(a)证明A上有2n个一元关系。

(b)证明A上有个二元关系。

(c)A上有多少个三元关系呢?

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第5题
设a,b,c,d代表不同的元素,说明以下集合A和B之间成立哪一种关系(指)。(1)A={{a,b},{c},{d}},B={{

设a,b,c,d代表不同的元素,说明以下集合A和B之间成立哪一种关系(指)。

(1)A={{a,b},{c},{d}},B={{a,b},{c}}。

(2)A={{a,b},{b},∅},B={{b}}。

(3)A={x|x∈N∧x2>4},B={x|x∈N∧x>2}。

(4)A={ax+b|x∈R∧a,b∈Z},B={x+y|x,y∈R}。

(5)A={x|x∈R∧x2+x-2=0},B={y|y∈Q∧y2+y-2=0}。

(6)A={x|x∈R∧x2≤2},B={cx|x∈R∧2x3-5x2+4x=1}。

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第6题
设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(4,4)},S={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(4,4)},则S是R的()闭包。

A.自反和传递

B.自反

C.对称

D.传递

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第7题
设集合A={1,2,3}上的函数分别为:f={(1,2),(2,1),(3,3)},g={(1,3),(2,2),(3,2)},h={(1,3),(2,1),(3,1)},则h=()。

A.f◦g

B.f◦f

C.g◦g

D.g◦f

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第8题
考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大

考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".

(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.

(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:

XRyx胜于y的概率大于1/2

给出R的关系图和关系表达式.

(3)找出R的传递闭包,

(4)关系R是可传递的吗?

(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,

问:这个游戏办法你是否接受?为什么?

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第9题
集合A={1,2,...,10}上的关系,则R满足().A.自反性B.对称性C.传递性、对称性D.反自反性、传递性

A.自反性

B.对称性

C.传递性、对称性

D.反自反性、传递性

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第10题
设R是集合A上自反的二元关系,则R∘RR。()
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第11题

已知集合A={a,b,d}上的关系R的关系矩阵,则关系R为()。

A.R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}

B.R={(a,a),(a,c),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b)}

C.R={(a,a),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}

D.R={(a,a),(a,b),(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)}

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