设集合A={a,b,c,d},A上的关系 R={〈a,b〉,〈b,a〉,〈b,c〉,〈c,d〉}. 用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包,对称
设集合A={a,b,c,d},A上的关系
R={〈a,b〉,〈b,a〉,〈b,c〉,〈c,d〉}.
用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包,对称闭包和传递闭包
设集合A={a,b,c,d},A上的关系
R={〈a,b〉,〈b,a〉,〈b,c〉,〈c,d〉}.
用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包,对称闭包和传递闭包
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:
设A是n个元素的集合。
(a)证明A上有2n个一元关系。
(b)证明A上有个二元关系。
(c)A上有多少个三元关系呢?
设a,b,c,d代表不同的元素,说明以下集合A和B之间成立哪一种关系(指)。
(1)A={{a,b},{c},{d}},B={{a,b},{c}}。
(2)A={{a,b},{b},∅},B={{b}}。
(3)A={x|x∈N∧x2>4},B={x|x∈N∧x>2}。
(4)A={ax+b|x∈R∧a,b∈Z},B={x+y|x,y∈R}。
(5)A={x|x∈R∧x2+x-2=0},B={y|y∈Q∧y2+y-2=0}。
(6)A={x|x∈R∧x2≤2},B={cx|x∈R∧2x3-5x2+4x=1}。
A.自反和传递
B.自反
C.对称
D.传递
A.f◦g
B.f◦f
C.g◦g
D.g◦f
考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".
(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.
(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:
XRyx胜于y的概率大于1/2
给出R的关系图和关系表达式.
(3)找出R的传递闭包,
(4)关系R是可传递的吗?
(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,
问:这个游戏办法你是否接受?为什么?
已知集合A={a,b,d}上的关系R的关系矩阵,则关系R为()。
A.R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}
B.R={(a,a),(a,c),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b)}
C.R={(a,a),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}
D.R={(a,a),(a,b),(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)}