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[主观题]
设Γ是球面x2＋y2＋z2=1的外侧位于第一卦限部分的正向边界曲线，求流速场 v=（y2－z2)i＋（z2－x2)j＋（x2－y2)k 沿Γ
设Γ是球面x2+y2+z2=1的外侧位于第一卦限部分的正向边界曲线，求流速场
v=(y2-z2)i+(z2-x2)j+(x2-y2)k
沿Γ的环流量
．
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设Γ是球面x2+y2+z2=1的外侧位于第一卦限部分的正向边界曲线，求流速场
v=(y2-z2)i+(z2-x2)j+(x2-y2)k
沿Γ的环流量．
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更多“设Γ是球面x2＋y2＋z2=1的外侧位于第一卦限部分的正向边…”相关的问题
计算下列三重积分:
(1)
,其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R＞0)的公共部分;
(2)
,其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(3)
,其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.
求矢量场A从内穿出所给闭曲面S的通量φ： (1)A=x3i+y3j+z3k，S为球面x2+y2+z2=a2； (2)A=(x-y+z)i+(y-z+x)J+(z-x+y)k，S为椭球面
．
用柱面坐标或球面坐标把三重积分
f(x，y，z)dV化为三次积分，其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域：
(1)z≥x2+y2，z≤2-√(x2+y2);
(2)x2+y2+z2≤a2，x2+y2+z2≤2az;
(3)x2+y2+z2≤a2，z2≤3(x2+y2);
(4)x2+y2+z2≤a2，x≥0，y≥0，z≤0。
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：
(1)
，其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;
(2)
(x2+y2+z2)dV，其中Ω是由曲面z=
和平面z=
所围成的区域;
(3)
，其中Ω是由曲面x=
和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;
(4)
，其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。
利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线，且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。
(2)(y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz，其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线，且从原点看去取逆时针方向。
(3)x2y3dx+dy+zdz，其中C是平面y2+z2=1与x=y所交椭圆的正向。
计算线积分∮(C)y2dx+z2dy+x2dz，(C)为球面x2+y2+z2=a2与柱面x2+y2=ax(z≥0，R＞0)的交线，其方向是面对着正x轴看去是逆时针的。
计算下列第一型曲面积分：
(1)
其中S为平面
在第一卦限的部分;
(2)
，其中S是曲面z=x+y2，0≤x≤1，0≤y≤2;
(3)
，其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)
其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
与半球面
构成的封闭曲面,则沿外侧的曲面积分
=().
=().
