题目内容
（请给出正确答案）
一维谐振子的相于态|z〉定义为湮灭算符a的本征态，即
a|z〉=z|z〉，
其中z为复数，而湮灭算符a如下给出
其中
，而m、ω分别为谐振子的质量、频率．(1)试求解该相干态的坐标表象波函数；(2)试对该相干态计算Δx·Δp．
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电荷为q的自由谐振子，能量算符为
能量本征函数记为
，能级记为
。如外加均匀电场
，使振子额外受力
，从而总能量算符变成
新的能级记为
，本征函数记为
。求
，并将
用
表示出来。
对于角动量算符
(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。
(b) 定义升降算符
利用对易关系
证明：若f是L2和Lz的共同本征态，则
也是L2和Lz的本征态。
(c) 在球坐标系中，求解Lz的本征方程。
表示沿z方向平移距离口的算符，证明下列形式波函数(Bloch波函数)：
是Dx (a)的本征念，相应本征值为
设A、B、C为矢量算符，其立角坐标系分量为
等等，A、B的标积和矢积定义为
等等，试验证下列各式
设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉，En与n分别是能量本征值和本征态，n为一组完备的量子数，且态矢量|n〉已归一化，满足〈n|n〉=1．试证明：Hamilton算符可以表示为
A.样本分布是非正态的；因此，属性抽样是唯一可以选择的适用的统计工具；
B.样本分布是正态的；因此，可以用Z值评价抽样结果；
C.样本分布是非正态的；因此建立在泊松分布上的PPS抽样能更准确的定义总体的性质；
D.以上答案均不正确。
