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[主观题]
粒子在一维势场V（x)中运动，试证明：属于不同能级的束缚态波函数互相正交．
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更多“粒子在一维势场V（x)中运动，试证明：属于不同能级的束缚态波…”相关的问题
粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为
其中φ(k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取下列极限形式：
并对|ψ(x，t)|2的极限形式作出合理解释．
试证明对于如图所示的任意势垒的一维散射问题，粒子的反射系数R及透射系数S满足R+S=1．
设质量为m的粒子在半壁无限高的一维方阱中运动，此方阱的表达式为
试求在
的束缚情况下：
(1)粒子能级的表达式;
(2)证明在此阱中至少存在一个束缚态的条件是，阱深V0和阱宽a之间满足关系式：
设质量为m的粒子在半壁无限高的一维方阱中运动，此方阱的表达式为
试求在E＜V0的束缚态情况下：
(a)证明,一个处在势V(r)中的粒子,其轨道角动量L期望值的变化速率等于力矩的期望值
其中
(这是转动情况下与恩费斯脱定理类似的公式.)
(b)证明对任何球对称势有d(L)dt=0(这是角动量守恒的量子力学表述的一种形式).
(1)设腿长l,步长s,证明人体重心在行走时升高
。
(2)将腿看作均匀直杆,行走看作腿绕腰部的转动.设腿的质量m,行走速度v,证明单位时间所需动能为mv2/6s。
(3)设人体质量M,证明在速度v一定时每s行走
步做功最小,实际上,M/m≈4,l≈1m,分析这个结果合理吗.
(4)将(2)的假设修改为:腿的质量集中在脚部,行走看作脚的直线运动。证明结果应为
步.分析这个结果是否合理.
质量为m的粒子作一维自由运动，波函数ψ(x，t)．以各时刻位置x的涨落△x作为波包的有效半宽，
