设a1,a2,a3是3维列向量, A = a1,a2,a3 ,则与 A 相等的是()
A.1,a2,a3
B.-a2,-a3,-a1
C.1+a2,a2+a3,a3+a1
D.1,a1+a2,a1+a2+a3
D、1,a1+a2,a1+a2+a3
A.1,a2,a3
B.-a2,-a3,-a1
C.1+a2,a2+a3,a3+a1
D.1,a1+a2,a1+a2+a3
D、1,a1+a2,a1+a2+a3
已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵
若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=().
A.|A3,A2,A1|
B.|A1+A2,A2+A3,A3+A1|
C.|-A1,A2,A3|
D.|A1,A1+A2,A1+A2+A3|
A、a1,a2,a3,a4,a5一定线性无关
B、a1,a2,a3,a4,a5一定线性相关
C、a5一定可以由a1,a2,a3,a4线性表示
D、a1一定可以由a2,a3,a4,a5线性表出
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足
(1)证明a1,a2,a3线性无关;
(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出.
A.必有一个零向量
B.任意两个向量都线性无关
C.存在一个向量可由其余向量线性表出
D.每个向量均可由其余向量线性表出
设A为3×3矩阵,|A|=-2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列.求:
设A为三阶矩阵,且detA=-2,若将A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj为A的第j列(j=1,2,3),求下列行列式.