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[主观题]
试证明：设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，则。
试证明：设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，则。
试证明：设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，则![试证明：设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，则。试证明：设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/97618745272277.jpg)
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设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得
。
设函数
,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,
,证明
,并计算f''(1)和F'''(1).
(1)设f(x)在x=x0处可导,g(x)在x=x0处不可导,证明c1f(x)+c2g(x)(c2≠0)在x=x0处也不可导.
(2)设f(x)与g(x)在x=x0处都不可导,能否断定c1f(x)+c2g(x)在x=x0处一定可导或一定不可导？
设
a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).
设
试证存在u(x)，v(x)满足
使得u(x)f(x) + v(x)g(x)=(f(x)，g(x).)
