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[主观题]

求过点(3/2,0)与曲线y=1/x2相切的直线方程.

求过点(3/2,0)与曲线y=1/x2相切的直线方程.

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第1题
设一次函数的图象过点(1,1)和(-2,0),则该一次函数的解析式为() A.y=(1/3)x+(2/3)B.

设一次函数的图象过点(1,1)和(-2,0),则该一次函数的解析式为()

A.y=(1/3)x+(2/3)

B.y=(1/3)x-(2/3)

C.y=2x-1

D.y=x+2

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第2题
(1)用定义求抛物线y=2x2+3x-1的导函数;(2)求该抛物线上过点(-1,-2)处的切线方程;(3)求该抛物线上过点(-2,1)处的法线方程;(4)问该抛物线上是否有(a,b),过该点的切线与抛物线顶点与焦点的连线平行?

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第3题
求下列各平面的方程。(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;(2)过点(3,1,-2)且和直线;(3)过两相交直线;(4

求下列各平面的方程。

(1)过点(2,1,1)且与直线垂直;

(2)过点(3,1,-2)且和直线;

(3)过两相交直线;

(4)过两平行直线;

(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。

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第4题
计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:(1)其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).(2)

计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:

(1)其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).

(2)其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).

(3)其中c为曲线

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第5题
己知抛物线状电缆y=x2(-1≤x≤1),上的任一点处的电荷线密度与该点到y轴的距离成正比,在(1)处的密度为q,求此电缆上的总电量.

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第6题
设曲线y=x3(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.
设曲线y=x3(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.

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第7题
给定a=(1,0,-1),b=(1,-2,0),c=(-1,2,1),求1)axb,bxa;2)(3a+b-c)x(a-b+c);3)axb.c,a.bxc;4)(a-b)2=a2b2;5)(a-b)c=a(b.c);6)(axb)xc=ax(bxc)。

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第8题
求与下列各曲线相交成45°角的曲线族:(1)x-2y=c;(2)xy=c;(3)y=xlnax;(4)y2=4ax。
求与下列各曲线相交成45°角的曲线族:(1)x-2y=c;(2)xy=c;(3)y=xlnax;(4)y2=4ax。

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第9题
求下列贝努利方程的通解:(1)xy'-(3x+6)y=-9xe-xy4/3;(2)xyy'=y2-x2;(3)2y'+y/(x+1)+2(x2-1)y3=0;(4)y'-y=x2/x。

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第10题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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第11题
求曲线y=x2、4y=x2及直线y=1所園图形的面积.

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