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[主观题]
设f(x)∈C[a,b],且对任意的x,y∈[a,b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明:。
设f(x)∈C[a,b],且对任意的x,y∈[a,b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明:。
设f(x)∈C[a,b],且对任意的x,y∈[a,b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明:。
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设f(x)∈C[a,b],且对任意的x,y∈[a,b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明:。
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.
设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
A.x2+x
B.x2+x+1
C.x2-x
D.x2+x-1
设对一切n∈N*, un(x)在x=a右连续,且在x=a发散,证明:对任意
上必定非一致收敛。
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则
(3)对任意实数x1,x2,都有
设f在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],存在y∈[a,b],使得
证明:存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)=0.