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[单选题]

K>0,则K>0,则()。()。

A.绝对收敛

B.收敛

C.条件收敛

D.发散

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第1题
已知广义积分收敛于1(k>0),则k=().A. B. C. D.
已知广义积分收敛于1(k>0),则k=().A. B. C. D.

已知广义积分收敛于1(k>0),则k=().

A.

B.

C.

D.

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第2题
证明:如果在|z|≤r上绝对一致收敛,在|z|<ρ内收敛,其中0<r及ρ<+∞,那么在|z|<ρr内,

证明:如果在|z|≤r上绝对一致收敛,在|z|<ρ内收敛,其中0<r及ρ<+∞,那么在|z|<ρr内,

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第3题
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]上绝对且一致

设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若都绝对收敛,则级数在[a,b]上绝对且一致收敛.

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第4题
证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分绝对收敛.
证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分绝对收敛.

证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)是有界连续函数,则无穷积分绝对收敛.

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第5题
设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处()A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定
设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处()A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定

设幂级数处收敛,则此级数在x=2处()

A.条件收敛

B.绝对收敛

C.发散

D.收敛性不能确定

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第6题
设且收敛,则对于任意正数p,级数().A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与p有关

收敛,则对于任意正数p,级数().

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.敛散性与p有关

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第7题
证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有
证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.

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第8题
若收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).(1)对两种

收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).

(1)对两种反常积分分别探讨f(x)平方可积与f(x)的反常积分收敛之间的关系;

(2)对无穷区间的反常积分,举例说明,平方可积与绝对收敛互不包含;

(3)对无界函数的反常积分,证明:平方可积必定绝对收敛,但逆命题不成立.

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第9题
证明:若a1≥a2≥...≥an≥...≥0,则级数与级数同时收敛,同时发散.

证明:若a1≥a2≥...≥an≥...≥0,则级数与级数同时收敛,同时发散.

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第10题
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第11题
证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.
证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.

证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.

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