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[主观题]

若f（x)在点x₀连续,证明f²（x)与|f（x)|在点x₀也连续.反之,若f²（x)或|f（x)|在点x₀连续,能否断言f（x)在点x₀连续？

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更多“若f（x)在点x0连续,证明f2（x)与|f（x)|在点x0…”相关的问题

第1题

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

证明:若函数F（x)在x₀连续,且有f´（x)＜0;有f´（x)＜0则x₀是函数f（x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;

有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

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第2题

证明:若函数f(x)在点x₀连续且f(x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x₀)，当x∈U(x₀)时，f(x)≠0.

证明:若函数f（x)在点x₀连续且f（x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x₀)，当x∈U（x₀)时，f（x)≠0.

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第3题

若f（x)在x₀点连续，并且f（x₀)＞0,证明存在x₀的δ邻域O（x₀,δ)，当x∈O（x₀,δ)时，f（x)≥c＞0，c为某个常数。

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第4题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x₀∈[a,b],使x₀∈[a,b],即至少有一个不动点x₀.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x₀∈[a,b],使x₀∈[a,b],即至少有一个不动点x₀.

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第5题

若（1)f（x)在x₀点可导，g（x)在x₀点不可导，证明函数F（x)=f（x)+g（x)在x₀点不可导;（2)f（x)和g（x)在x₀点都不可导，能否断定他们的和函数F（x)=f（x)+g（x)在x₀点不可导？

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第6题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:(I)在(a

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)＞0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使

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第7题

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.

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第8题

证明:若函数f(x)定义域是R,则F₁(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F₂(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=a^x与f(x)=(1+x)ⁿ的F₂(x)与F₂(x).

证明:若函数f（x)定义域是R,则F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数,并写出函数f（x)=a^x与f（x)=（1+x)ⁿ的F₂（x)与F₂（x).

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第9题

若函数f(x)在x₀点可导,且f(x₀)≠0,试计算极限 .

若函数f（x)在x₀点可导,且f（x₀)≠0,试计算极限 .

若函数f(x)在x₀点可导,且f(x₀)≠0,试计算极限.

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第10题

函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是（)。

A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

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第11题

证明:若函数f(x)与φ(x)在[a,b]连续,则

证明:若函数f（x)与φ（x)在[a,b]连续,则

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