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[主观题]

由曲线y=x2-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().

由曲线y=x2-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=(),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=().

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第1题
求由曲线以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。

求由曲线以及直线x=0,y=0,x=1所围成的平面图形的面积。

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第2题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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第3题
求由曲线y=1/X和直线y=4x,x=2,y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第4题
计算下列二重积分:(1)其中D为矩形域:0≤x≤π,1≤y≤e;(2)其中D为矩形域:0≤x≤π/4,0≤y≤π/4;(3),其中D

计算下列二重积分:

(1)其中D为矩形域:0≤x≤π,1≤y≤e;

(2)其中D为矩形域:0≤x≤π/4,0≤y≤π/4;

(3),其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0,y=0所围成的区域;

(4),其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;

(5),其中D为矩形域:-1≤x≤1,0≤y≤1;

(6),其中D为圆域:x2+y2≤x;

(7)其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域,f是D上的连续函数;

(8),其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。

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第5题
由曲线y=1-x2(0≤x≤1)与x,y轴围成的区域被曲线y=ax2(a>0)分为而积相等的两部分,求a的值.

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第6题
由曲线y=x3,y=0,x=-1,x=l所围图形的面积为____。

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第7题
在曲线y=Inx与直线x=e的交点处,曲线y=lnc的切线方程是().
在曲线y=Inx与直线x=e的交点处,曲线y=lnc的切线方程是().

A.x-ey=0

B.x-ey-2=0

C.ex-y=0

D.ex-y-e=0

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第8题
利用极坐标计算下列各题:(1),其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域;(2),其中D是由
利用极坐标计算下列各题:(1),其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域;(2),其中D是由

利用极坐标计算下列各题:

(1),其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域;

(2),其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;

(3),其中D是由圆周x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域.

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第9题
设曲线y=x3(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.
设曲线y=x3(1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;(2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.

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第10题
函数y=f(x)与的图形关于直线y=x对称,则f(x)=().A.-√(x-1)(x≥1)B.x2+1(-∞<x<+∞)C.x2
函数y=f(x)与的图形关于直线y=x对称,则f(x)=().A.-√(x-1)(x≥1)B.x2+1(-∞<x<+∞)C.x2

函数y=f(x)与的图形关于直线y=x对称,则f(x)=().

A.-√(x-1)(x≥1)

B.x2+1(-∞<x<+∞)

C.x2+1(x≤0)

D.x2+1(x≥0)

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第11题
计算下列二重积分:(2)cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;(3)(x2+3x-6y+9)dσ,其中
计算下列二重积分:(2)cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;(3)(x2+3x-6y+9)dσ,其中

计算下列二重积分:

(2)cos(x+y)|dσ,其中D由直线y=x,y=0,x=所围成;

(3)(x2+3x-6y+9)dσ,其中D为圆周x2+y2≤1所围成的闭区域.

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