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[主观题]

(1)试举出两个二次极限不相等的例子;(2)试举出只有一个二次极限存在的例子;(3)试举出二重极限存在,但二次极限不全存在的例子.

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第1题
(1)试证明下面的算法Primality能以80%以上的正确率判定给定的整数n是否为素数.另一方面,举出

(1)试证明下面的算法Primality能以80%以上的正确率判定给定的整数n是否为素数.另一方面,举出整数n的一个例子,表明算法对此整数n总是给出错误的解答,进而说明该算法不是一个蒙特卡罗算法.

(2)试找出,上述算法Primality中可用于替换整数30030的另一个整数(可使用大整数),使得用此整数代替30030后,算法的正确率提高到85%以上.

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第2题
令a是群G的一个元素。令<a>={an|n∈Z}。证明<a>是G的一个子群,称为由a所生成的循环子群。特别,如果G=<a>,就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。

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第3题
(1)试举出一个个体域及两种解释,分别证明第4题之(1)、(2)的逆不能成立.(2)证明下列推理无效.

(1)试举出一个个体域及两种解释,分别证明第4题之(1)、(2)的逆不能成立.

(2)证明下列推理无效.

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第4题
方程x2-2mx+m2-4=0有两个不相等的正根。 (1)m>2 (2)m<-2A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)

方程x2-2mx+m2-4=0有两个不相等的正根。

(1)m>2

(2)m<-2

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。

D.条件(1)充分,条件(2)也充分。

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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第5题
关于x的方程mx2+2x一1=0有两个不相等的实根. (1)m>一1. (2)m≠0.A.条件(1)充分,但条件(2)

关于x的方程mx2+2x一1=0有两个不相等的实根. (1)m>一1. (2)m≠0.

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D.条件(1)充分,条件(2)也充分.

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

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第6题
图示桁架各杆长度均为1,EA相同。杆AB制作时短了△,将其拉伸(在弹性极限内)后进行装配。试求装配

图示桁架各杆长度均为1,EA相同。杆AB制作时短了△,将其拉伸(在弹性极限内)后进行装配。试求装配后杆AB的长度。

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第7题
有一台电源变压器,一次绕组匝数为550匝;d接220V电压。二次绕组有两个:一个电压为36V,负载电阻为4Ω;另一个电压为12V,负载电阻为2Ω。试求两绕组的匝数以及变压器一次绕组的电流。

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第8题
试举一个挑战性试验的例子。

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第9题
证明一个实二次型q(x1,x2,···,xn)可以分解成两个实系数n元一次齐次多项式的乘积的充要条件是:或者q的秩等于1,或者q的秩等于2并且符号差等于0。

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第10题
设图5-2-10所示三铰拱支座B向右位移单位距离.试求C点的竖向位移1、水平位移2,和两个半

设图5-2-10所示三铰拱支座B向右位移单位距离.试求C点的竖向位移1、水平位移2,和两个半拱的相对转角

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第11题
谈谈存储过程的用法?在存储过程中异常的处理,分类?

举两个预定义异常的例子

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