证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数在[a,b]上一致收敛.
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
设函数f(x)=-xex,求:
(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;
(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值
证明:若无穷积分收敛,函数f(x)在[a,+∞]单调,则
(考虑积分