题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A,B,C,D都是n阶方程,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且(1)求乘积XYZ;(2)证明
设A,B,C,D都是n阶方程,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且(1)求乘积XYZ;(2)证明
设A,B,C,D都是n阶方程,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且
(1)求乘积XYZ;
(2)证明
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设A,B,C,D都是n阶方程,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且
(1)求乘积XYZ;
(2)证明
证明:设A,B都是n阶正交方阵,则
(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵,得ATA=E,由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT, 故A-1正交方阵。A,B是n阶正交矩阵,故A-1=AT,B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E, 故AB也是正交方阵。
设圆的圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为() (A)(x+3)2+(y+3)2=13 (B)(x+3)2+(y+3)2=25 (C)(x-3)2+(y-3)2=13 (D)(x-3)2+(y-3)2=25
设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则。